Определение длины развертки при гибке

Элементы заготовки, расположенные в деформируемой зоне и прилегающие к внутренней поверхности изгибаемой детали (со стороны пуансона), подвергаются сжатию, а прилегающие к внешней поверхности (со стороны матрицы)—растяжению. Между растянутыми и сжатыми волокнами находится нейтральная линия длина которой не изменяется (Черт. 106).

 

Черт. 106

Радиус нейтральной линии R в мм (черт. 106) определяется по формуле

R =r+ xs                                   (46)

где r — радиус гибки, мм;

s— толщина материала мм;

x — коэффициент, величина которого зависит от отношения r/s (табл. 48).

Таблица 48

Отношение r/s	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	1,2
Коэффициент x	0,323	0,340	0,356	0,367	0,379	0,389	0,400	0,413	0,421	0,426
Отношение r/s	1,5	2	3	4	5	6	7	8	9	10 и более
Коэффициент x	0,441	0,445	0,463	0,469	0,477	0,780	0,485	0,490	0,495	0,500

При завивке шарниров (петель) вследствие наличия внешних сил трения, препятствую­щих деформированию, коэффициент х определяется по табл. 48а.

Таблица 48а

Отношение r/s	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,2
Коэффициент x	0,56	0,54	0,52	0,51	0,5	0,5	0,5

Длина развертки изгибаемой детали L_р в мм (черт. 107) определяется по фор­муле

L_р=(l₁+l₂+l₃+. . .)+ ^π/₁₈₀(φ₁R₁+φ₂R₂+φ₃R₃+. . .)                          (47)

где l₁; l₂; l₃ —прямые участки, мм;

φ₁; φ₂; φ₃ — углы гибки, град;

R₁; R₂; R₃ — радиусы нейтральной линии, определяемые по формуле (46).

Черт. 107

При гибке материалов толщиной свыше 3 мм под углом 90° с радиусом гибки r≤s радиус нейтральной линии R, рассчитанный по формуле (46), должен быть скорректи­рован до величины R₁ (черт. 108), исходя из условия целостности материала и сопряжения в точках а и а₁ криволинейного участка радиусом R₁ с прямыми а—а и а₁—а₁, преходящими через середину толщины s. На участке С—С₁ пунктиром показан внешний контур при расчете без учета утонения материала. В связи с утонением при гибке толщина s₁ на этом участке меньше исходной s.

Черт. 108

Значения R₁ радиуса скорректированной нейтральной линии и длину дуги abа₁, следует подсчитать по формулам

                   (48)

                        (48а)

где ;

R — определяется по формуле (46); r — радиус гибки, мм; остальные обозначения показаны на черт. 108.

Элементы для определения размеров разверток часто применяемых гнутых деталей приведены в табл. 49.

Таблица 49

Примечание:

1. y, y₁, y₂ — величины, учитывающие изменение длины развертки при гибке под углом 90°. При толщине материала до 2,5 мм принимаются по табл. 50, а при толщине 3 и более мм при r<s — по табл. 50а.
2. х — коэффициент, принимается по табл. 48а.

Таблица 50

Таблица 50а

Пример. Определить длину развертки для детали, изображенной нa черт. 109.

Черт. 109

Согласно табл. 49         L_р=l+l₁+ у,

где l и l₁ —длины прямых участков гнутой детали;

у —находим по табл. 50а

При s=4 мм и r= 3,5 мм

у=1,22 мм

L_p =50+40+ 1,22=91,22 мм.

Если в рабочем чертеже детали заданы односторонние допуски, то для подсчета длины развертки эти допуски должны быть пересчитаны на двухсторонние, с сохранением заданного поля допуска. При этом должны быть также пересчитаны номинальные размеры детали (черт. 110).

 

Черт. 110

В табл. 51 и 52 приведены формулы для расчета длины развертки гнутых деталей при различных исходных данных на рабочем чертеже и различных формах сопряжения.

Таблица 51

Примечание: х — коэффициент, определяется по табл. 48.

Таблица 52

Размеры разверток гнутых деталей, рассчитанных по формуле (47), следует уточнить опытным путем в случаях:

1. когда в одном штампе совмещены две или несколько гибочных операций (черт. 111 и 112,а).
2. при гибке ушков, петель и т. п. (черт. 112,б);
3. когда допуски на размеры гнутых деталей меньше допусков 5-го класса точности.

Необходимость уточнения размеров разверток вызывается смешением нейтральной линии в процессе гибки вследствие колебания механических свойств материала, различных условий трения на контактных поверхностях обрабатываемого материала и рабочих деталей штампа и т.п.

Черт. 111

Черт. 112