Методы расчета диаметров заготовок при вытяжке

Опубликовано 2016-12-19 Автор: Cutter — Нет комментариев ↓

Содержание

1 Аналитический метод
2 Графоаналитический метод

Для определения диаметра заготовки следует применять аналитический и графоаналитический методы расчета.

Аналитический метод

Расчет заготовки ведется по срединной поверхности детали. Для определения диаметра заготовки следует подсчитать всю поверхность обрабатываемой детали, исходя из величины суммы поверхностей составляющих простых геометрических элементов (черт. 144).

поверхность обрабатываемой детали для вытяжки

Черт. 144

Срединной поверхностью детали называется поверхность, делящая толщину стенки пополам.

Сумма площадей отдельных геометрических элементов Σf в мм² приравнивается к площади заготовки F_з. т.е.:

$\displaystyle \sum f=f_{1}+f_{2}+f_{3}+. . .+f_{n}=F_{3}=\frac{\pi D_{3}^{2}}{4}$ (56)

где f₁, f₂, f₃ — площади отдельных геометрических элементов (табл. 66)/

Согласно черт. 144 и табл. 66 площади элементов равны

$\displaystyle f_{1}=\frac{\pi }{4}\left (D_{\phi }^{2}-d_{1}^{2}\right )$ ;

$\displaystyle f_{2}=\frac{\pi }{2}r_{1}\left (\pi d_{1}-4r_{1}\right )$ ;

$\displaystyle f_{3}=\pi d_{2}H$ ;

$\displaystyle f_{4}=\frac{\pi }{2}r\left (\pi d_{2}+4r\right )$ ;

$\displaystyle f_{5}=\frac{\pi }{4}d_{3}^{2}$ .

Диаметр заготовки согласно формуле (56)

$\displaystyle D_{3}=1,13\sqrt{F_{3}}$

В табл. 66 приведены формулы для определения объемов и площадей боковых поверхностей изображенных фигур в целях облегчения расчетов площадей отдельных геометрических элементов сложных штампуемых деталей.

Таблица 66

формулы для определения объемов и площадей боковых поверхностей

формулы для определения объемов и площадей боковых поверхностей 2

формулы для определения объемов и площадей боковых поверхностей 3

формулы для определения объемов и площадей боковых поверхностей 4

Для ускорения аналитических расчетов в табл. 67 приведены формулы для определения диаметров заготовок наиболее распространенных форм тел вращения.

Таблица 67

формулы для определения диаметров заготовок для вытяжки

формулы для определения диаметров заготовок для вытяжки 2

формулы для определения диаметров заготовок для вытяжки 3

формулы для определения диаметров заготовок для вытяжки 4

Примечание: В случае вытяжки с последующей обрезкой к номинальным размерам высоты или диаметра фланца готовой детали необходимо прибавить величину припуске на обрезку.

Графоаналитический метод

Графоаналитический метод применяется в основном для расчета заготовок сложных тел вращения. Порядок расчета следующий:

а) вычертить в натуральную величину или в увеличенном масштабе половину детали по средней линии с учетом припуска на обрезку;

б) контур детали разделить на отдельные элементы. Криволинейные участки делить на небольшие отрезки, которые условно принимаются за прямолинейные (черт. 145);

в) по масштабу чертежа определить длины отрезков l₁, l₂, l₃, …l_n и расстояния от центров тяжести до оси вращения ρ₁, ρ₂, ρ₃, …ρ_n

г) определить и нанести на чертеж центры тяжести S каждого отрезка, которые находятся в середине этих отрезков;

Разбивка криволинейных участков по графоаналитическому методу

Черт. 145

д) вычислить радиус вращения R_с в мм центра тяжести кривой (образующей тела вращении) по формуле

$\displaystyle R_{c}=\frac{l_{1}\rho _{1}+l_{2}\rho _{2}+l_{3}\rho _{3}+. . .+l_{n}\rho _{n}}{l_{1}+l_{2}+l_{3}+. . .+l_{n}}=\frac{\sum l\rho }{\sum l}$ (57)

е) определить поверхность тела вращении М в мм², образованную вращением кривой АВ (черт. 145) вокруг оси X—X

$\displaystyle M=2\pi R_{c}L$ (58)

где R_с— определяется по формуле 57;

L=Σl — длина кривой, определяемая по масштабу чертежа, мм;

ж) на основании равенства поверхности М штампуемой детали площади заготовки

$\displaystyle 2\pi R_{c}L=\frac{\pi D_{3}^{2}}{4}$

находим

$\displaystyle D_{3}=\sqrt{8R_{c}L}$ (59)

Подставляя значения

$\displaystyle R_{c}=\frac{\sum l\rho }{\sum l}$ и $\displaystyle L=\sum l$

получим

$\displaystyle D_{3}=\sqrt{8\sum l\rho }$ (60)

Для ускорения графоаналитических расчетов в табл. 68 приведены размеры диаметров заготовок D_з в зависимости от величины Σlρ.

$\displaystyle \sum l\rho=l_{1}\rho _{1}+l_{2}\rho _{2}+l_{3}\rho _{3}+. . .+l_{n}\rho _{n}$

где Σlρ— сумма произведений длины каждого участка кривой на расстояние центра тяжести до оси.

Таблица 68

Ниже приведены вспомогательные таблицы для расчета размеров заготовок.

Расчет элементов дуги

Таблица 69

Расчет элементов дуги

Определение длины дуги l при α=90°

$\displaystyle l_{90}=\frac{\pi }{2}R$

Таблица 70

Определение длины дуги l при α=90°

Определение расстояния А центра тяжести дуги от оси Y-Y при α=90°

Таблица 71

Определение расстояния А центра тяжести дуги от оси Y-Y при α=90°

Определение расстояния А центра тяжести дуги от оси Y-Y при α<90°

Таблица 72

Определение расстояния А центра тяжести дуги от оси Y-Y при α<90°

Ниже дан пример определения диаметра заготовки детали (черт 146,а) графоаналитическим методом.

определения диаметра заготовки детали при вытяжке

Черт. 146

Размеры элементом детали с припуском на обрезку показаны на черт. 146,б.

Величины ρ₁ и ρ₂, l₁ и l₂ определяются непосредственно по средней линии чертежа (по масштабу); величины ρ₃ и l₃ подсчитываются но данным, приведенным в табл. 69.

$\displaystyle OS=R\frac{l_{4}}{l_{3}};$

$\displaystyle l_{4}=2R\sin \frac{\alpha }{2}=2\cdot 15\sin \frac{90^{\circ}}{2}=2\cdot 15\cdot 0,707=21,2$ мм

$\displaystyle l_{3}=\pi R\frac{\alpha }{180^{\circ}}=3,14\cdot 15\cdot \frac{90^{\circ}}{180^{\circ}}=23,5$ мм

$\displaystyle OS=15\cdot \frac{21,2}{23,5}=13,6$ мм

$\displaystyle \rho _{3}=OS\cdot \sin 45^{\circ}=13,6\cdot 0,707=9,6$ мм

$\displaystyle \sum l\rho=l_{1}\rho _{1}+l_{2}\rho _{2}+l_{3}\rho _{3}=27\cdot 40+20\cdot 25+23,5\cdot 9,6=1806$ мм

Округляем Σlρ до ближайшей величины 1800 мм, указанной в табл. 68, и соответственно ей находим диаметр заготовки D_з = 120 мм.

Соседние страницы

Припуски на обрезку при вытяжке

Аналитический метод

Черт. 144

Таблица 66

Таблица 67

Графоаналитический метод

Черт. 145

Таблица 68

Расчет элементов дуги

Таблица 69

Определение длины дуги l при α=90°

Таблица 70

Определение расстояния А центра тяжести дуги от оси Y-Y при α=90°

Таблица 71

Определение расстояния А центра тяжести дуги от оси Y-Y при α<90°

Таблица 72

Черт. 146

Похожие записи:

Рубрики

Метки